有人讀「拉雞」，有人讀「勒瑟」，「垃圾」這個詞讀法原來這麼多
垃圾的讀音挺複雜，大概有三類：
一，南方讀入聲，帶韻尾 p，其中吳語區全變ʔ
這是本來的讀音，各地變體很多，音值各不相同，如下：
題主提到的lese 就是入聲之變。“垃圾”對普通話（國語）來說屬於外來詞，因為普通話音系沒有塞音韻尾，這個讀入聲的詞進入普通話系統必須經過改造，勒瑟是lepsep（leʔseʔ）改造的產物。
《[嘉慶]直隸太倉州志·風土下》：“積穢曰垃圾（音勒塞）。”這是江蘇太倉的縣志，垃圾、勒塞同音，當時勒塞當然讀入聲。但是我們現在不管普通話還是國語，讀勒塞就是現在台灣的lese。
所以這中間有一個根據古今語音對應規律類推的過程。討論lese 的文章很多，論文有汪化雲《“垃圾”的讀音》、梁家璇《小議“垃圾”》，科普文章有邵勤《“垃圾”與“勒瑟”》、小丁《“垃圾”考》 ，知網上都有。
二，普通話讀laji
這完全是讀字讀半邊的產物，建國以前北京把垃圾叫做髒土，建國後在南方的影響下引進了垃圾，但是通過文學作品引進的，北京人望文生音讀了laji。
請參看李榮《語音演變規律的例外》（在《音韻存稿》裡頭）。現在這個詞影響力很大，不但在官話區，吳語區的北部也讀laji，可以預見隨著普通話的強勢推進，它會進一步擴散。
三，讀laxi，部分讀lasi，主要在吳語區
關於這個音，有兩家說過來源。第一位是錢乃榮先生，他的大意是垃圾被在上海的文人寫進白話文，被國語吸收，被說北方話者讀作laji，再由普通話南銷，上海人近似讀作lasi，後來團音化讀成laxi。
第二位是汪化雲先生，他認為與北京話無關，但是過程類似。這個詞，來自蘇州寧波移民與本地人發音接近但是音色不完全相同，不利於從口語上學習，於是通過漢字接受垃圾這個讀音，望形生音讀了與“拉吸”音近的laxi，再被新上海方言接受。
這兩個觀點，都是有問題的。錢先生說清楚了lasi 怎麼變成laxi 的，但是沒說清來源，他說laji 影響產生lasi，但是據我找到的資料，lasi 早在laji 產生幾十年前就存在了。至於汪先生的觀點，更加奇怪，因為即使誤將字形看成拉吸，這倆字當時都是入聲字，並不讀laxi。而且laxi 也是20 世紀末吳語團音化的產物。
根據目前收集到的材料，涉及laxi（lasi）的，有以下幾批。
1.19 世紀末二十世紀初：lasi。
這一時期的材料主要是錢乃榮先生提供的一批西方學者所編的上海方言詞典和教材。
他的《西方傳教士上海方言著作研究》提供了的1900 年上海方言同音字表。在這個字表中，已經有讀lasi 的這個詞。i 韻，音節si53 下有例字“圾”；ɑ韻，音節lɑ22 下有“垃”字，那麼垃圾讀lɑ22si53，圾與西同音。按照這個表的說明，這個讀法的垃圾應該是白讀音。此外還有入聲的，作leʔ12tɕiʔ5，圾與級同音，是後來沒見到的。我很懷疑這個讀tɕiʔ5 的圾其實是岌的異體，意為“危也”，字表裡沒找到念seʔ的圾。
他的《那些年的上海話》系列，裡面收的外國人做的上海話教材我都翻過，大概也是1900 年前後的上海話已經有這個音，之前19 世紀中葉得沒有找到，因為教材裡沒有提到髒土。上海話說“臟”用的是齷齪。
評論中神死慟瞑說：“《上海土白集字》（1891）P15同時收錄兩種讀音：垃/la/ /leh/圾/si/ /seh/。”
這是我之前沒看到的，非常感謝！！
更早的，石汝杰先生在《吳語文獻資料研究》中收了一段來自《綴白裘》的材料，其語言的時期大概相當於明代，其中有“癩癩細細”這個詞，他認為就是現在說的lasi，並提到現在蘇州說laxi。
這很可懷疑，現在各地說lasi 的，圾都和西同音，和細有聲調的不同，垃和癩也有聲調不同。而從上下文看，癩細是形容詞，lasi 的主要義項現在是名詞，而戲詞中不能確定是破爛義還是臟義。從明代到近代方言材料幾乎記錄的都是入聲，如果那麼早就存在，被忽略的可能性不大。恐怕這兩個還是不同的詞，不應該聯繫起來。
2.20 世紀二三十年代：lasi。
1928 年趙元任著《現代吳語的研究》的詞表，收了吳語中“髒土”和“臟”義詞。有好幾類，其中有lasi。來看看這個詞的分佈（原諒我奇葩的製圖技法）：
紅色的地方就是，有三地：吳江，上海，嘉興。所以汪先生說是蘇州寧波移民造了這個音再傳給上海人，方向反了，是上海人傳給蘇州寧波人的，當時蘇州寧波還是入聲字。
這裡，吳江、嘉興不僅髒土可以說lasi，而且臟也說lasi，但是上海只有髒土說lasi。我也沒有收集到更早的關於吳江和嘉興的資料，所以這個詞是否是上海原生，再擴散到這兩地還是值得懷疑的。但是將它發揚光大，應該是上海的功勞，也只有上海有那麼大的影響力。
汪文指出1936 年版《辭海》收了“圾”字，注：“讀如西。”用以支持他對laxi 來源的假設。當時《辭海》收的大概是上海音。但是不讀xi，西當時讀si。一直到解放前，上海話教材裡的老派都讀si。
3.20 世紀末：laxi（lasi）。
這段時期李榮主編《現代漢語方言大詞典》和許寶華、宮田一郎《漢語方言大詞典》，根據裡面的材料，這個音的分佈情況如下：
lasi（laxi）幾乎佔據半個吳語區，還影響到了與吳語交界的官話方言。需要說明：這裡我沒有列出入聲的分佈，不是說這些地方都不說入聲那個垃圾了，而是兩者並存，新派老派有不同的讀法。有些地方沒有的，是因為沒找到相關的材料。評論區有朋友指出，台州也念laxi。
lasi 僅僅存在於南京、上海、蘇州，根據三地方言詞典的說明，新派也大多念laxi 了，老派還在念lasi。lasi 變成laxi 是尖團合流的產物，舌尖音zcs 在有i 的條件下舌面化爲jqx，這個音變普通話早已完成，趙元任時期吳語已經開始改變，當今吳語差不多快完成了。
lasi（laxi）的範圍北到揚州，東到上海，南到寧波，西到杭州。lasei 是在溫州產生的音變，注意有這三類音的所有地方，圾都與西同音，溫州的西念sei。要說明一下，這裡不但包括垃圾，我把有垃圾的詞組如垃圾馬車等也統計進去了。
總結一下，19 世紀末“垃圾”的這個音存在於上海。民國初期在上海、吳江、嘉興三地讀lasi，其中吳江、嘉興臟也說lasi。大概以上海為中心向四方擴散，同時團音化成了laxi 並慢慢取代lasi，目前已經擴散到至少半個吳語區。沒有證據顯示受到普通話laji 的影響。
這個音有更早的來源，還是只是入聲的音變，不清楚，還需要繼續查。另外還得找嘉興和吳江的方言材料看看趙元任之前的情況。
貌似有些偏題了，重心應該是勒瑟，但是那個詞比較清楚沒什麼好寫的。我看很多回答裡也提到了laxi，lasi，就詳細寫了些。