來香港、臺灣的印刷體標準仍然是舊字形，與手寫體字形有別。但是後來兩種字形合二爲一（大陸、日本也早做了這種事情），無論是明體還是楷體都採用了手寫體字形，於是就看到了今天淸一色的「為」了。韓國則正好相反，因爲他們很少使用漢字，所以字形方面避免了從俗的趨勢，所以他們的明體和楷體都是舊字形的，目前來說他們的用字標準是最正的。大陸亦是如此，因爲很早之前就進行過簡化漢字的運
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「爲」和「為」在漢字中屬於正字與俗字的區別，前者爲正，後者爲俗。其表意表音沒有絲毫差別。
「爲」字甲骨文从爪从象，會意爲以手牽象使助役。（《說文解字》關於「爲」的解釋是錯的，請不要相信。）
而「為」則是「爲」在手寫的時候，將上方的「爫」省作「丶」的手寫體，也是古代字書中所謂的俗字。（這種在手寫的時候將起筆比較複雜的部件簡省爲「丶」的情況很常見。比如「第」的俗字「㐧」，「冰」的俗字「氷」等）
關於「爲」因手寫簡寫成「為」更爲淸晰的演變過程，可參見 @明灭的回答。
我這裏補充幾張古代韻書和字書的書影。（爲了說明古代治小學、纂字典的學者所謂的正俗體之別）
<img src=”https://pic2.zhimg.com/2ddfaf5b20b5b9d3b9296e922a4914e1_b.jpg” data-rawwidth=”355″ data-rawheight=”1174″ class=”content_image” width=”355″>（書影摘自《廣韻》（澤存堂本），藏于日本早稻田大學）
（書影摘自《廣韻》（澤存堂本），藏于日本早稻田大學）
筆者按：針對 @明灭 的回答，這裏需要着重注意一點，《廣韻》裏竝沒有「所以《廣韻．平聲．支韻》里说：『今楷定通作為』」的相關論述，因爲自古至今「爲」和「為」就是永恆不變的正字俗字關係。「今楷定通作為」的論述是臺灣學者自己寫的，他們爲了附會臺灣的標準字體（或者被部分人拔髙稱爲「正體字」）而顛倒了「爲」與「為」的正俗體關係，混淆了「正字」的內涵，不可取。
「正字」這一概念在《干禄字書》這本書上有詳盡的論述，一直以來也是所有治小學（或者稱爲「許學」）的人心知肚明的。政府推薦使用的標準字樣，只有法律上的標準、規笵地位，更應該被稱作「規笵字」、「標準字」等，他們在文字學上不見得就比其他未選作規笵字的字演變更規律、來源更悠久、歷史更可攷。所以「規笵字」不可與「正字」混淆。正如普通話雖然是政府推薦使用的全國通用語，但他只有在法律上、使用人羣上的優勢地位，這竝不能說明普通話就一定比漢語族的其他方言更接近雅言。（不過似乎也沒有政客把「普通話」直接拔髙爲「雅言」的（「雅」即爲「正」））
<img src=”https://pic3.zhimg.com/cbb7b5dc2ccf193ba1018f241e7b204e_b.jpg” data-rawwidth=”909″ data-rawheight=”1193″ class=”origin_image zh-lightbox-thumb” width=”909″ data-original=”https://pic3.zhimg.com/cbb7b5dc2ccf193ba1018f241e7b204e_r.jpg”>（書影摘自《四聲篇海》（大明成化丁亥重刊），輯錄于上海古籍出版社影印之《續修四庫全書》）
（書影摘自《四聲篇海》（大明成化丁亥重刊），輯錄于上海古籍出版社影印之《續修四庫全書》）
今天的大陸規笵字「为」則是取「為」字的艸書楷化爲之，因此上部也是簡化爲「丶」。（雖然筆者對一般的漢字的筆順不太講究，但是「为」字的筆順還是很講究的。因爲「为」來源於「為」的艸寫。所以「为」的推薦筆順應該是順着艸書的筆順，也就是點、撇、橫折鉤、點；而不是先寫「力」再寫兩點。）
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以下再說說各地關於「爲/為」的用字規笵。
大陸
規笵字：为
繁體字：爲（這个標準主要應用在印刷繁體書時）
（見《通用規笵漢字表》）
臺灣
標準字體（或者被臺灣政客稱爲「正體字」，非也）：為
（見《常用國字標準字體表》）
香港
標準字形：為
（見《常用字字形表》）
日本
新字體：為
舊字體：爲
（見《常用漢字表》）
韓國
漢字：爲
（見《漢文教育用基礎漢字》）
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下面再說說爲什麼港臺書籍中「爲」的頻率出現得很髙，還有大陸繁體標準、韓國標準爲何是「爲」。
香港、臺灣的現行標準一直用「為」。其實早在大五碼時代，「爲」「為」這兩个字其實是共碼的，都用「為」這个碼位。但是在做字體的時候呢，舊字形的印刷體使用「爲」這个字形，手寫體就用從俗的「為」這个字形，就沒有這麼多困擾了。自從引入了unicode碼之後，實行用字來源分離，於是大陸、韓國使用的「爲」字形，就和港臺、日本使用的「為」字形分開編碼了，而造成了現在電腦中有兩个不同的字。這樣的例子很多，比如unicode碼還同時收了舊字形的「內」和新字形的「内」（其實在每个國家和地區各自的內碼中、如big5、gb2312、jis等，這些字是不會分開編碼的），大陸、日本採用的是「内」的碼位，港臺、韓國採用的是「內」的碼位。
本來香港、臺灣的印刷體標準仍然是舊字形，與手寫體字形有別。但是後來兩種字形合二爲一（大陸、日本也早做了這種事情），無論是明體還是楷體都採用了手寫體字形，於是就看到了今天淸一色的「為」了。韓國則正好相反，因爲他們很少使用漢字，所以字形方面避免了從俗的趨勢，所以他們的明體和楷體都是舊字形的，目前來說他們的用字標準是最正的。大陸亦是如此，因爲很早之前就進行過簡化漢字的運動，繁體字已經淡出了公眾視野，所以大陸的繁體印刷體標準仍然是「爲」而沒有用手寫體字形「為」。
最後筆者親自用虛擬機中的WinXP（繁體中文介面）的默認字型來進行測試，結果如下圖所示
<img src=”https://pic2.zhimg.com/d95f391f69229c443703395fe2d32ca5_b.jpg” data-rawwidth=”223″ data-rawheight=”303″ class=”content_image” width=”223″>（字型爲winxp下的新細明體）
（字型爲winxp下的新細明體）
其中輸入法的第一个候選項的glyph「爲」使用的是「為」（ U+70BA）的碼位，第二个候選項的glyph「爲」使用的則是「爲」（U+7232）的碼位。
如果讀者讀到此処仍有興致的話，不妨打開您的winxp或者win98系統（win vista之上的系統就不行了），然後在word中用「新細明體/PMingLiU」（臺灣的默認字型，相當於簡體中文系統中的「宋体」）顯示一下這个「為」與「爲」。
Ph.D Student 
「為」是标准的，「为」和「爲」都是异体。 （台湾，香港均采用「為」字为正体字） 这三个字本就是一个字，在新中国以前就存在了，而不是大陆推广简体字的时候创造出来的，所以没有题主所说的那种问题。 ————————————————-… 显示全部（台湾，香港均采用「為」字为正体字）
这三个字本就是一个字，在新中国以前就存在了，而不是大陆推广简体字的时候创造出来的，所以没有题主所说的那种问题。
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爲是是隶书的写法，為是楷书的写法；
为和為都是爲写快了简化来的。
有兴趣知道为什么的往下看。
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小篆里面是这么写的（我这个贴的已经是有些变形的书写体了，不过没有关系）：
<img src=”https://pic4.zhimg.com/89aa9a04ef1f4cde0ab276f6874fd167_b.jpg” data-rawwidth=”357″ data-rawheight=”495″ class=”content_image” width=”357″>段注本《說文解字．爪部》：「母猴也。下腹為母猴形。王育曰：爪象形也。」
段注本《說文解字．爪部》：「母猴也。下腹為母猴形。王育曰：爪象形也。」
补充一下，这个图形
<img src=”https://pic2.zhimg.com/de1883e5aeb3f3efbfaf6dae1176d951_b.jpg” data-rawwidth=”43″ data-rawheight=”42″ class=”content_image” width=”43″>表示两只母猴相对，爲字里面只取了一只猴子。
表示两只母猴相对，爲字里面只取了一只猴子。
（根据「为_百度百科」，说文解字说的是错的。我只学过小篆，没有接触过甲骨文和金文，在此不对说文解字的说法正确与否进行考证。）
后来隶书中，为字变成了这个样子：
<img src=”https://pic4.zhimg.com/a36fa711d060b5137ae17bed8ccffe0b_b.jpg” data-rawwidth=”568″ data-rawheight=”529″ class=”origin_image zh-lightbox-thumb” width=”568″ data-original=”https://pic4.zhimg.com/a36fa711d060b5137ae17bed8ccffe0b_r.jpg”>
恩…你可以看到母猴的四肢已经变为了四个点。
然后楷书一开始的时候还保持了隶书的形状，比如：
<img src=”https://pic1.zhimg.com/ec95d6bc2b4cbb688169f26f999a17c8_b.jpg” data-rawwidth=”484″ data-rawheight=”514″ class=”origin_image zh-lightbox-thumb” width=”484″ data-original=”https://pic1.zhimg.com/ec95d6bc2b4cbb688169f26f999a17c8_r.jpg”>
如果写过书法就知道，楷书里面的点写起来很耽误时间，所以之后书家就把上面的三个点和下面的四个点都用一横代替，就像这样：
<img src=”https://pic2.zhimg.com/3cc591855493db8b3fcde1f979a7cde5_b.jpg” data-rawwidth=”630″ data-rawheight=”734″ class=”origin_image zh-lightbox-thumb” width=”630″ data-original=”https://pic2.zhimg.com/3cc591855493db8b3fcde1f979a7cde5_r.jpg”>和这样：
和这样：
<img src=”https://pic3.zhimg.com/eed91eeddf2d66d69da9fdd9aa8ad426_b.jpg” data-rawwidth=”189″ data-rawheight=”178″ class=”content_image” width=”189″>看，这样是不是就比较像「為」了呢。
看，这样是不是就比较像「為」了呢。
所以，到这里大家都觉得「哎呀这么写不错啊，又简单又方便，就这么定了」，所以《廣韻．平聲．支韻》里说：「今楷定通作為」。
再后来，写字的时候人们觉得右边的「横折」有些多啊，也挺耽误书写速度的，所以就一笔带过，像这样：
<img src=”https://pic2.zhimg.com/b71f6d059b7084a3d2eb30d7bce36e4d_b.jpg” data-rawwidth=”316″ data-rawheight=”424″ class=”content_image” width=”316″>
再后来，左上角变成了一点，右下连最后残存的一个拐弯也不要了，就是这样：
<img src=”https://pic4.zhimg.com/9ddb5e3ad1940559ea73fb0597b76fa7_b.jpg” data-rawwidth=”100″ data-rawheight=”116″ class=”content_image” width=”100″>
也就是我们今天的简体字「为」。
所以教育部《异体字字典》（民國九十三年一月版）中规定：
<img src=”https://pic3.zhimg.com/0a89fc8bbb23c87abd3e53719df665d6_b.jpg” data-rawwidth=”541″ data-rawheight=”294″ class=”origin_image zh-lightbox-thumb” width=”541″ data-original=”https://pic3.zhimg.com/0a89fc8bbb23c87abd3e53719df665d6_r.jpg”>以及
以及
<img src=”https://pic3.zhimg.com/d84a3b8a8d2ca800a4450c58b8906a7e_b.jpg” data-rawwidth=”546″ data-rawheight=”275″ class=”origin_image zh-lightbox-thumb” width=”546″ data-original=”https://pic3.zhimg.com/d84a3b8a8d2ca800a4450c58b8906a7e_r.jpg”>
因为后来写字都以楷体为标准，所以中华民国时规定「為」是标准的，「为」和「爲」都是异体。
当然，后来汉字简化后，就只剩「为」这一种标准写法了，是为「正体」。
港台均采用中华民国教育部制定的标准。
最后总结一下的话，「爲」是繁体字，「为」是简化字；
在港台，「為」是正体，「爲」和「为」都是异体字。
以上所有资料均为我刚找的，没有经过严谨的论证，如有错漏请指正。